A Dobble egy 55 lapos kártyacsomag, mindegyik kártyáján 8 ábra látható, és bármely két kártyának pontosan egy közös ábrája van.
Ez arra rímel, hogy a síkon bármely két pont között pontosan egy egyenes van.
Ezt hivatott szemléltetni a Dobble passziánsz.
Ha a sík koordinátageometriájában a számegyenes számai helyett egy P prímszámmal -- jelen esetben 7-tel --
vett osztási maradékokat tekintjük "skalároknak", algebrailag a pontokat, az egyeneseket és ezek illeszkedéseit
pontosan ugyanúgy lehet értelmezni, mint a valós sík esetén.
Az ilyen sík egy pontjáról csak egész egységeket lehet ugrani vízszintesen és függőlegesen, és bármely
"vektorú" ugrást P-szer végrehajtva visszaérünk a kezdeti pontra.
A Dobble lapokat egy 7x7-es négyzetrácsba fogjuk lerakni, úgy hogy a szemközti interaktív
illusztráció szerinti mindegyik egyeneshez egyértelmeűn megfelel valamelyik ábra, és
minden pontba a rajta átmenő egyenesek ábráit tartalmazó kártya kerül.
Illetve lesz 8 lap (egy kiemelt közös ábrával), amiken egy-egy
"irány" összes párhuzamos egyenesének az ábrái lesznek:
a passziánsz során ezek a kártyák lesznek az elsődleges
segítségünk.
Válasszunk majdnem tetszőlegesen 4 kezdeti kártyalapot úgy, hogy semelyik hármon
ne szerepeljen közös ábra.
Az egyik kártyát helyezzük az üres asztal közepére (a (0,0) koordinátájú pontra),
egy másikat tőle jobbra föl (az (1,1) koordinátájú pontra),
a harmadik kártyát kijelöljük a
Ez utóbbi két kártyát ne helyezzük a 7x7-es mezőre. A rajtuk lévő közös ábra
jelöli ki az összes többi táblán kívüli kártyát is.
(Ha tehát ez történetesen hóember, akkor a teljes 7x7-es mezőt ki tudjuk rakni.)
Először az (1,0) pontra (az asztal közepére tett lap jobboldali szomszédjába)
teendő kártyát keressük meg: nézzük meg, hogy a középső kártya (a továbbiakban csak (0,0))
vízszintesen melyik egyenesen lesz, azaz mi a közös ábra a harmadik kijelölt kártyával.
Majd nézzük meg, hogy az (1,1)-en lévő kártya függőlegesen melyik egyenesen lesz, azaz
mi a közös ábra a negyedik kijelölt kártyával.
Végezetül keressük ki a pakliból azt a lapot, amin a kapott vízszintes és függőleges
egyenes ábrája is rajta van, és helyezzük az (1,0) pontra.
(Ha nincs szerencsénk, épp a fenti két hiányzó lap egyike illene oda. Ez menet közben
bármikor előfordulhat. Ekkor válasszunk egy új pontot.)
Hasonlóképpen kereshetünk kártyát a (0,1) pontra (a középre tett lap felső szomszédja):
ennek a vízszintes egyenese ugyanaz lesz, mint az (1,1) ponténak, amit megállapíthatunk,
ha összevetjük (1,1)-et a vízszintes egyenesek kártyájával.
(0,1) függőleges egyenese meg ugyanaz lesz, mint a (0,0)-é.
Keressük ki a pakliból azt a lapot, ami mindkét kapott ábrát tartalmazza, és helyezzük a (0,1)-re.
Ha ez megvan (lent van az első 4 lap), egy újabb segédlapra lesz szükségünk.
A jobbra-fel átlós ((+1,+1) irányvektorú) egyenesek ábráit tartalmazó kártyát
kell kikeresni (de akár a másik átlós irányt is mondhattam volna).
Ehhez rá kell jönni, melyik ábra a közös a (0,0) és az (1,1) lapokban, és ki kell
keresni azt a lapot, amelyiken ez és a táblán kívüli lapokat gyűjtő ábra
egyaránt szerepel.
Ennek a segítségével átlósan is tudunk lépegetni (jobbra-fel meg balra-le).
Például, a (-1,0) (a középső laptól eggyel balra) kártyája meghatározható úgy,
hogy megkeressük az átlós egyenesét, azaz (0,1)-et és az átlós egyenesek kártyáját
összevetjük. A vízszintes egyenesét már ismerjük: az már az asztalról is leolvasható,
mint (0,0) és (1,0) közös ábrája.
Keressük meg (-1,1)-et a (-1,0) függőleges egyenese segítségével.
Majd keressük meg (-1,-1)-et: a kártya amin rajta van
két nemrég használt egyenes (egy átlós és egy függőleges) ábrája.
És így tovább...
Na de várjunk csak, 7x7 + 8 = 57, nekünk meg csak 55 kártyánk van!
A következő két kártyalap hiányzik gyárilag a pakliból: